แก้โจทย์ 25left(x-yright)^2-9left(x+yright)^2

$$25 { \left(x-y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x+y \right) }^{ 2 }$$

หาค่า

$$4\left(x-4y\right)\left(4x-y\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-y\right)^{2}

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 25 ด้วย x^{2}-2xy+y^{2}

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+y\right)^{2}

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -9 ด้วย x^{2}+2xy+y^{2}

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

รวม 25x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 16x^{2}

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

รวม -50xy และ -18xy เพื่อให้ได้รับ -68xy

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

รวม 25y^{2} และ -9y^{2} เพื่อให้ได้รับ 16y^{2}

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

ขยาย

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-y\right)^{2}

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 25 ด้วย x^{2}-2xy+y^{2}

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+y\right)^{2}

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -9 ด้วย x^{2}+2xy+y^{2}

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

รวม 25x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 16x^{2}

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

รวม -50xy และ -18xy เพื่อให้ได้รับ -68xy

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

รวม 25y^{2} และ -9y^{2} เพื่อให้ได้รับ 16y^{2}

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$