แก้โจทย์ 25^x=625

$$25 ^ { x } = 625$$

หาค่า x

$$x=2$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$25^{x}=625$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(25)=\log(625)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(25)

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$