แก้โจทย์ 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$8y\left(3-2y\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

พิจารณา 3y-2y^{2} แยกตัวประกอบ y

$$y\left(3-2y\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$8y\left(-2y+3\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-16y^{2}+24y=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

หารากที่สองของ 24^{2}

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -16

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-24±24}{-32} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -24 ไปยัง 24

$$y=\frac{0}{-32}$$

หาร 0 ด้วย -32

$$y=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-24±24}{-32} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 24 จาก -24

$$y=-\frac{48}{-32}$$

ทำเศษส่วน \frac{-48}{-32} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 16

$$y=\frac{3}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ \frac{3}{2} สำหรับ x_{2}

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

ลบ \frac{3}{2} จาก y โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน -16 และ -2

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

หาค่า

$$8y\left(3-2y\right)$$