แก้โจทย์ 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

แยกตัวประกอบ

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 6

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

พิจารณา 4x^{3}+3x^{2}-x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

พิจารณา 4x^{2}+3x-1 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 4x^{2}+ax+bx-1 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -4

$$-1,4 -2,2$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+4=3 -2+2=0$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 3

$$a=-1 b=4$$

เขียน 4x^{2}+3x-1 ใหม่เป็น \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

แยกตัวประกอบ x ใน 4x^{2}-x

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 4x-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

หาค่า

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$