แก้โจทย์ 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

แยกตัวประกอบ

$$12x\left(2x+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 12

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

พิจารณา 2x^{2}+3x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x+3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$12x\left(2x+3\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$24x^{2}+36x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

หารากที่สองของ 36^{2}

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

คูณ 2 ด้วย 24

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-36±36}{48} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -36 ไปยัง 36

$$x=\frac{0}{48}$$

หาร 0 ด้วย 48

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-36±36}{48} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 36 จาก -36

$$x=-\frac{72}{48}$$

ทำเศษส่วน \frac{-72}{48} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 24

$$x=-\frac{3}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ -\frac{3}{2} สำหรับ x_{2}

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

เพิ่ม \frac{3}{2} ไปยัง x ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 24 และ 2

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

หาค่า

$$12x\left(2x+3\right)$$