แก้โจทย์ 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

คำนวณ 10 กำลังของ 8 และรับ 100000000

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

คูณ 24 และ 100000000 เพื่อรับ 2400000000

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

คูณ 0 และ 39 เพื่อรับ 0

$$2400000000x^{2}=0+x$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$2400000000x^{2}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$2400000000x^{2}-x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 2400000000x-1=0

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

คำนวณ 10 กำลังของ 8 และรับ 100000000

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

คูณ 24 และ 100000000 เพื่อรับ 2400000000

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

คูณ 0 และ 39 เพื่อรับ 0

$$2400000000x^{2}=0+x$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$2400000000x^{2}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$2400000000x^{2}-x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2400000000 แทน a, -1 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

หารากที่สองของ 1

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

คูณ 2 ด้วย 2400000000

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{4800000000} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง 1

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4800000000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{4800000000} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 1

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

หาร 0 ด้วย 4800000000

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

คำนวณ 10 กำลังของ 8 และรับ 100000000

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

คูณ 24 และ 100000000 เพื่อรับ 2400000000

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

คูณ 0 และ 39 เพื่อรับ 0

$$2400000000x^{2}=0+x$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$2400000000x^{2}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$2400000000x^{2}-x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2400000000

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

หารด้วย 2400000000 เลิกทำการคูณด้วย 2400000000

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

หาร 0 ด้วย 2400000000

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

หาร -\frac{1}{2400000000} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{4800000000} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{4800000000} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{1}{4800000000} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

เพิ่ม \frac{1}{4800000000} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=\frac{1}{2400000000}$$