แก้โจทย์ 225*98*1000*12*(1+0576divx)+1000000divx=2000000

$$225 \times 98 \times 1000 \times 12 \times (1+0576 \div x)+1000000 \div x=2000000$$

หาค่า x

$$x=-\frac{5}{1313}\approx -0.003808073$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 225 และ 98 เพื่อรับ 22050

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 22050 และ 1000 เพื่อรับ 22050000

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 22050000 และ 12 เพื่อรับ 264600000

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 0 และ 576 เพื่อรับ 0

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{x}{x}

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

เนื่องจาก \frac{x}{x} และ \frac{0}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+0

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

แสดง 264600000\times \frac{x}{x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

แสดง \frac{264600000x}{x}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1000000 ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

เนื่องจาก \frac{264600000xx}{x} และ \frac{1000000x}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

ทำการคูณใน 264600000xx+1000000x

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

ลบ 2000000x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -2000000x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} และ \frac{-2000000xx}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

ทำการคูณใน 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(262600000x+1000000\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 262600000x+1000000=0

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{5}{1313}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 225 และ 98 เพื่อรับ 22050

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 22050 และ 1000 เพื่อรับ 22050000

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 22050000 และ 12 เพื่อรับ 264600000

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 0 และ 576 เพื่อรับ 0

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{x}{x}

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

เนื่องจาก \frac{x}{x} และ \frac{0}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+0

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

แสดง 264600000\times \frac{x}{x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

แสดง \frac{264600000x}{x}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1000000 ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

เนื่องจาก \frac{264600000xx}{x} และ \frac{1000000x}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

ทำการคูณใน 264600000xx+1000000x

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

ลบ 2000000x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -2000000x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} และ \frac{-2000000xx}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

ทำการคูณใน 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 262600000 แทน a, 1000000 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-1000000±\sqrt{1000000^{2}}}{2\times 262600000}$$

หารากที่สองของ 1000000^{2}

$$x=\frac{-1000000±1000000}{2\times 262600000}$$

คูณ 2 ด้วย 262600000

$$x=\frac{-1000000±1000000}{525200000}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1000000±1000000}{525200000} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1000000 ไปยัง 1000000

$$x=\frac{0}{525200000}$$

หาร 0 ด้วย 525200000

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1000000±1000000}{525200000} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1000000 จาก -1000000

$$x=-\frac{2000000}{525200000}$$

ทำเศษส่วน \frac{-2000000}{525200000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 400000

$$x=-\frac{5}{1313}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{5}{1313}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 225 และ 98 เพื่อรับ 22050

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 22050 และ 1000 เพื่อรับ 22050000

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 22050000 และ 12 เพื่อรับ 264600000

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

คูณ 0 และ 576 เพื่อรับ 0

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{x}{x}

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

เนื่องจาก \frac{x}{x} และ \frac{0}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+0

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

แสดง 264600000\times \frac{x}{x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

แสดง \frac{264600000x}{x}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1000000 ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

เนื่องจาก \frac{264600000xx}{x} และ \frac{1000000x}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

ทำการคูณใน 264600000xx+1000000x

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

ลบ 2000000x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -2000000x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} และ \frac{-2000000xx}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

ทำการคูณใน 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 262600000

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{262600000}=\frac{0}{262600000}$$

หารด้วย 262600000 เลิกทำการคูณด้วย 262600000

$$x^{2}+\frac{1000000}{262600000}x=\frac{0}{262600000}$$

ทำเศษส่วน \frac{1000000}{262600000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 200000

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=\frac{0}{262600000}$$

หาร 0 ด้วย 262600000

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=0$$

หาร \frac{5}{1313} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{5}{2626} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{5}{2626} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{5}{2626} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876}=\frac{25}{6895876}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}=\frac{25}{6895876}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{6895876}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{5}{2626}=\frac{5}{2626} x+\frac{5}{2626}=-\frac{5}{2626}$$

ลบ \frac{5}{2626} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{5}{1313}$$