แก้โจทย์ 216m^6-27n^6

$$216 m ^ { 6 } - 27 n ^ { 6 }$$

แยกตัวประกอบ

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 27

$$27\left(8m^{6}-n^{6}\right)$$

พิจารณา 8m^{6}-n^{6} เขียน 8m^{6}-n^{6} ใหม่เป็น \left(2m^{2}\right)^{3}-\left(n^{2}\right)^{3} ความแตกต่างของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบโดยใช้กฎ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)

$$\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

หาค่า

$$216m^{6}-27n^{6}$$