แก้โจทย์ 21t^2-12t+3

$$21 { t }^{ 2 } -12t+3$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3 พหุนาม 7t^{2}-4t+1 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$21t^{2}-12t+3=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

ยกกำลังสอง -12

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

คูณ -4 ด้วย 21

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-84\times 3}}{2\times 21}$$

คูณ -84 ด้วย 3

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-252}}{2\times 21}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง -252

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-108}}{2\times 21}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$21t^{2}-12t+3$$

หาค่า

$$21t^{2}-12t+3$$