แก้โจทย์ 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=5$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$40x=8x^{2}$$

ลบ 8x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$40x-8x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(40-8x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 40-8x=0

$$x=0 x=5$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$40x=8x^{2}$$

ลบ 8x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$40x-8x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-8x^{2}+40x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -8 แทน a, 40 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

หารากที่สองของ 40^{2}

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -8

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-40±40}{-16} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -40 ไปยัง 40

$$x=\frac{0}{-16}$$

หาร 0 ด้วย -16

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-40±40}{-16} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 40 จาก -40

$$x=-\frac{80}{-16}$$

หาร -80 ด้วย -16

$$x=5$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=5$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$40x=8x^{2}$$

ลบ 8x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$40x-8x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-8x^{2}+40x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -8

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

หารด้วย -8 เลิกทำการคูณด้วย -8

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

หาร 40 ด้วย -8

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

หาร 0 ด้วย -8

$$x^{2}-5x=0$$

หาร -5 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{5}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{5}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ตัวประกอบx^{2}-5x+\frac{25}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

เพิ่ม \frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=5 x=0$$