แก้โจทย์ 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

แยกตัวประกอบ

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 5

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

พิจารณา 4xy^{2}-4xy-3x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

พิจารณา 4y^{2}-4y-3 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 4y^{2}+ay+by-3 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -12

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -4

$$a=-6 b=2$$

เขียน 4y^{2}-4y-3 ใหม่เป็น \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

แยกตัวประกอบ 2y ใน 4y^{2}-6y

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 2y-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

หาค่า

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$