แก้โจทย์ 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

แยกตัวประกอบ

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

ยกกำลังสอง -108109

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

คูณ -4 ด้วย 202

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

คูณ -808 ด้วย 2491

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

เพิ่ม 11687555881 ไปยัง -2012728

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

ตรงข้ามกับ -108109 คือ 108109

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

คูณ 2 ด้วย 202

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 108109 ไปยัง \sqrt{11685543153}

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{11685543153} จาก 108109

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} สำหรับ x_{1} และ \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} สำหรับ x_{2}

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

หาค่า

$$202x^{2}-108109x+2491$$