แก้โจทย์ 20000*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)

$$20000 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } )$$

หาค่า

$$\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}\approx 150721.560338502$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \frac{1}{0.08} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100

$$20000\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{100}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

คำนวณ 1.08 กำลังของ 12 และรับ 2.518170116818978404827136

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)$$

คูณ 0.08 และ 2.518170116818978404827136 เพื่อรับ 0.20145360934551827238617088

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)$$

ขยาย \frac{1}{0.20145360934551827238617088} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100000000000000000000000000

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 67108864

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 300189270593998242 เป็น 300189270593998242 แปลง \frac{25}{2} และ \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 300189270593998242

$$20000\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

เนื่องจาก \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} และ \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$20000\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}$$

ลบ 1490116119384765625 จาก 3752365882424978025 เพื่อรับ 2262249763040212400

$$20000\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}$$

ทำเศษส่วน \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}$$

แสดง 20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{20000\times 1131124881520106200}{150094635296999121}$$

คูณ 20000 และ 1131124881520106200 เพื่อรับ 22622497630402124000000

$$\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {8} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {36}} = 150721\frac{84103803117146400}{1.5009463529699913 \times 10^{17}} = 150721.5603385021$$