แก้โจทย์ 200=x^20.5

$$200= { x }^{ 2 } 0.5$$

หาค่า x

$$x=20$$

$$x=-20$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 0.5

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

ขยาย \frac{200}{0.5} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

หาร 2000 ด้วย 5 เพื่อรับ 400

$$400=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=400$$

ลบ 400 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-400=0$$

พิจารณา x^{2}-400 เขียน x^{2}-400 ใหม่เป็น x^{2}-20^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-20=0 และ x+20=0

$$x=20 x=-20$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 0.5

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

ขยาย \frac{200}{0.5} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

หาร 2000 ด้วย 5 เพื่อรับ 400

$$400=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=400$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=20 x=-20$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 0.5

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

ขยาย \frac{200}{0.5} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

หาร 2000 ด้วย 5 เพื่อรับ 400

$$400=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=400$$

ลบ 400 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-400=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -400 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-400\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -400

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2}$$

หารากที่สองของ 1600

$$x=\frac{0±40}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±40}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 40 ด้วย 2

$$x=20$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±40}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -40 ด้วย 2

$$x=-20$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=20 x=-20$$