แก้โจทย์ 20(1+2x/100)*2.5*20*(1-3x/10div100)+5(1+6x/100)*4*20*(1-x/4div100)=(20*(1+2xdiv100)*2.5+5*(1+6xdiv100)*4)*20*(1-5xdiv18div100)

$$20(1+ \frac{ 2x }{ 100 } ) \times 2.5 \times 20 \times (1- \frac{ 3x }{ 10 } \div 100)+5(1+ \frac{ 6x }{ 100 } ) \times 4 \times 20 \times (1- \frac{ x }{ 4 } \div 100)=(20 \times (1+2x \div 100) \times 2.5+5 \times (1+6x \div 100) \times 4) \times 20 \times (1-5x \div 18 \div 100)$$

หาค่า x

$$x=50$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 100

$$2000\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 2x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{1}{50}x

$$2000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 2.5\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 2.5 เพื่อรับ 5000

$$5000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 5000 และ 20 เพื่อรับ 100000

$$100000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 100000 ด้วย 1+\frac{1}{50}x

$$\left(100000+100000\times \frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 100000 และ \frac{1}{50} เพื่อรับ \frac{100000}{50}

$$\left(100000+\frac{100000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 100000 ด้วย 50 เพื่อรับ 2000

$$\left(100000+2000x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 100000+2000x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 6x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{3}{50}x

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 500 และ 4 เพื่อรับ 2000

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 20 เพื่อรับ 40000

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 40000 ด้วย 1+\frac{3}{50}x

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+40000\times \frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 40000\times \frac{3}{50} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{40000\times 3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 40000 และ 3 เพื่อรับ 120000

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{120000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 120000 ด้วย 50 เพื่อรับ 2400

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+2400x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 40000+2400x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{x}{4}}{100}

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

เพิ่ม 100000 และ 40000 เพื่อให้ได้รับ 140000

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

รวม 2000x และ 2400x เพื่อให้ได้รับ 4400x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 2x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{1}{50}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 20 และ 2.5 เพื่อรับ 50

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50\left(1+\frac{1}{50}x\right)+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 50 ด้วย 1+\frac{1}{50}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+50\times \frac{1}{50}x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ตัด 50 และ 50

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 6x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{3}{50}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+5\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 5 และ 4 เพื่อรับ 20

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20\left(1+\frac{3}{50}x\right)\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 20 ด้วย 1+\frac{3}{50}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+20\times \frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 20\times \frac{3}{50} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{20\times 3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 20 และ 3 เพื่อรับ 60

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{60}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{60}{50} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

เพิ่ม 50 และ 20 เพื่อให้ได้รับ 70

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(70+x+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

รวม x และ \frac{6}{5}x เพื่อให้ได้รับ \frac{11}{5}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(70+\frac{11}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 100 และ 20 เพื่อรับ 2000

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=2000\left(70+\frac{11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2000 ด้วย 70+\frac{11}{5}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+2000\times \frac{11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 2000\times \frac{11}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+\frac{2000\times 11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 11 เพื่อรับ 22000

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+\frac{22000}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 22000 ด้วย 5 เพื่อรับ 4400

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+4400x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 140000+4400x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=140000+140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 140000 จากทั้งสองด้าน

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000=140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 140000 จาก 140000 เพื่อรับ 0

$$100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right) จากทั้งสองด้าน

$$100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 4400x จากทั้งสองด้าน

$$100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x=4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right) จากทั้งสองด้าน

$$100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x-4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=0$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 100

$$100\left(100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x\right)-440000x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$100\left(2000x\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+2400x\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+40000\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+100000\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+4400x-140000\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)-4400x\right)-440000x\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)=0$$

คูณ 40000 และ -1 เพื่อรับ -40000 คูณ 100000 และ -1 เพื่อรับ -100000 คูณ -1 และ 140000 เพื่อรับ -140000

$$100\left(2000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 2000 และ -1 เพื่อรับ -2000

$$100\left(-2000x\times \frac{3x}{10\times 100}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 10 และ 100 เพื่อรับ 1000

$$100\left(-2000x\times \frac{3x}{1000}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 1000 ใน 2000 และ 1000

$$100\left(-2\times 3xx+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 2400 และ -1 เพื่อรับ -2400

$$100\left(-2\times 3xx-2400x\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 4 และ 100 เพื่อรับ 400

$$100\left(-2\times 3xx-2400x\times \frac{x}{400}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 400 ใน 2400 และ 400

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 4 และ 100 เพื่อรับ 400

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-40000\times \frac{x}{400}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 400 ใน 40000 และ 400

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 10 และ 100 เพื่อรับ 1000

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100000\times \frac{3x}{1000}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 1000 ใน 100000 และ 1000

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100\times 3x+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

รวม -100x และ 4400x เพื่อให้ได้รับ 4300x

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ -140000 และ -1 เพื่อรับ 140000

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000\times \frac{x}{18\times 20}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 18 และ 20 เพื่อรับ 360

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000\times \frac{x}{360}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

แสดง 140000\times \frac{x}{360} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+\frac{140000x}{360}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

รวม 4300x และ -4400x เพื่อให้ได้รับ -100x

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100\times 3x+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ -2 และ 3 เพื่อรับ -6 คูณ -100 และ 3 เพื่อรับ -300

$$100\left(-6xx-6xx-100x-300x+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

รวม -6xx และ -6xx เพื่อให้ได้รับ -12xx

$$100\left(-12xx-100x-300x+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

รวม -100x และ -300x เพื่อให้ได้รับ -400x

$$100\left(-12xx-400x+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 100 ด้วย -12xx-400x+\frac{140000x}{360}

$$-1200x^{2}-40000x+100\times \frac{140000x}{360}-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

หาร 140000x ด้วย 360 เพื่อรับ \frac{3500}{9}x

$$-1200x^{2}-40000x+100\times \frac{3500}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

แสดง 100\times \frac{3500}{9} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-1200x^{2}-40000x+\frac{100\times 3500}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ 100 และ 3500 เพื่อรับ 350000

$$-1200x^{2}-40000x+\frac{350000}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

รวม -40000x และ \frac{350000}{9}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{10000}{9}x

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

คูณ -440000 และ -1 เพื่อรับ 440000

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+440000x\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+440000x\times \frac{x}{18\times 20}=0$$

คูณ 18 และ 20 เพื่อรับ 360

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+440000x\times \frac{x}{360}=0$$

แสดง 440000\times \frac{x}{360} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+\frac{440000x}{360}x=0$$

หาร 440000x ด้วย 360 เพื่อรับ \frac{11000}{9}x

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+\frac{11000}{9}xx=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+\frac{11000}{9}x^{2}=0$$

รวม -1200x^{2} และ \frac{11000}{9}x^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{200}{9}x^{2}

$$\frac{200}{9}x^{2}-\frac{10000}{9}x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{200}{9} แทน a, -\frac{10000}{9} แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-\frac{10000}{9}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10000}{9}\right)^{2}}}{2\times \frac{200}{9}}$$

หารากที่สองของ \left(-\frac{10000}{9}\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-\frac{10000}{9}\right)±\frac{10000}{9}}{2\times \frac{200}{9}}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{10000}{9} คือ \frac{10000}{9}

$$x=\frac{\frac{10000}{9}±\frac{10000}{9}}{2\times \frac{200}{9}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{200}{9}

$$x=\frac{\frac{10000}{9}±\frac{10000}{9}}{\frac{400}{9}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{10000}{9}±\frac{10000}{9}}{\frac{400}{9}} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม \frac{10000}{9} ไปยัง \frac{10000}{9} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{\frac{20000}{9}}{\frac{400}{9}}$$

หาร \frac{20000}{9} ด้วย \frac{400}{9} โดยคูณ \frac{20000}{9} ด้วยส่วนกลับของ \frac{400}{9}

$$x=50$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{10000}{9}±\frac{10000}{9}}{\frac{400}{9}} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{10000}{9} จาก \frac{10000}{9} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{0}{\frac{400}{9}}$$

หาร 0 ด้วย \frac{400}{9} โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ \frac{400}{9}

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=50 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 100

$$2000\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 2x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{1}{50}x

$$2000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 2.5\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 2.5 เพื่อรับ 5000

$$5000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 5000 และ 20 เพื่อรับ 100000

$$100000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 100000 ด้วย 1+\frac{1}{50}x

$$\left(100000+100000\times \frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 100000 และ \frac{1}{50} เพื่อรับ \frac{100000}{50}

$$\left(100000+\frac{100000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 100000 ด้วย 50 เพื่อรับ 2000

$$\left(100000+2000x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 100000+2000x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 6x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{3}{50}x

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 500 และ 4 เพื่อรับ 2000

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 20 เพื่อรับ 40000

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 40000 ด้วย 1+\frac{3}{50}x

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+40000\times \frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 40000\times \frac{3}{50} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{40000\times 3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 40000 และ 3 เพื่อรับ 120000

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{120000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 120000 ด้วย 50 เพื่อรับ 2400

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+2400x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 40000+2400x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{x}{4}}{100}

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

เพิ่ม 100000 และ 40000 เพื่อให้ได้รับ 140000

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

รวม 2000x และ 2400x เพื่อให้ได้รับ 4400x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 2x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{1}{50}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 20 และ 2.5 เพื่อรับ 50

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50\left(1+\frac{1}{50}x\right)+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 50 ด้วย 1+\frac{1}{50}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+50\times \frac{1}{50}x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ตัด 50 และ 50

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 6x ด้วย 100 เพื่อรับ \frac{3}{50}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+5\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 5 และ 4 เพื่อรับ 20

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20\left(1+\frac{3}{50}x\right)\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 20 ด้วย 1+\frac{3}{50}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+20\times \frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 20\times \frac{3}{50} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{20\times 3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 20 และ 3 เพื่อรับ 60

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{60}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{60}{50} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

เพิ่ม 50 และ 20 เพื่อให้ได้รับ 70

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(70+x+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

รวม x และ \frac{6}{5}x เพื่อให้ได้รับ \frac{11}{5}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(70+\frac{11}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 100 และ 20 เพื่อรับ 2000

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=2000\left(70+\frac{11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2000 ด้วย 70+\frac{11}{5}x

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+2000\times \frac{11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

แสดง 2000\times \frac{11}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+\frac{2000\times 11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

คูณ 2000 และ 11 เพื่อรับ 22000

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+\frac{22000}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

หาร 22000 ด้วย 5 เพื่อรับ 4400

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+4400x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 140000+4400x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=140000+140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right) จากทั้งสองด้าน

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=140000+4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 4400x จากทั้งสองด้าน

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x=140000+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

ลบ 4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right) จากทั้งสองด้าน

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x-4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=140000$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 100

$$100\left(140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x\right)-440000x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=14000000$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$100\left(2000x\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+2400x\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+40000\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+100000\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+4400x+140000-140000\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)-4400x\right)-440000x\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)=14000000$$

คูณ 40000 และ -1 เพื่อรับ -40000 คูณ 100000 และ -1 เพื่อรับ -100000 คูณ -1 และ 140000 เพื่อรับ -140000

$$100\left(2000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

คูณ 2000 และ -1 เพื่อรับ -2000

$$100\left(-2000x\times \frac{3x}{10\times 100}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

คูณ 10 และ 100 เพื่อรับ 1000

$$100\left(-2000x\times \frac{3x}{1000}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 1000 ใน 2000 และ 1000

$$100\left(-2\times 3xx+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

คูณ 2400 และ -1 เพื่อรับ -2400

$$100\left(-2\times 3xx-2400x\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

คูณ 4 และ 100 เพื่อรับ 400

$$100\left(-2\times 3xx-2400x\times \frac{x}{400}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 400 ใน 2400 และ 400

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

คูณ 4 และ 100 เพื่อรับ 400

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-40000\times \frac{x}{400}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 400 ใน 40000 และ 400

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

คูณ 10 และ 100 เพื่อรับ 1000

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100000\times \frac{3x}{1000}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 1000 ใน 100000 และ 1000

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100\times 3x+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

รวม -100x และ 4400x เพื่อให้ได้รับ 4300x

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

คูณ -140000 และ -1 เพื่อรับ 140000

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000+140000\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000+140000\times \frac{x}{18\times 20}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

คูณ 18 และ 20 เพื่อรับ 360

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000+140000\times \frac{x}{360}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

แสดง 140000\times \frac{x}{360} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000+\frac{140000x}{360}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

รวม 4300x และ -4400x เพื่อให้ได้รับ -100x

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100\times 3x+140000+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

คูณ -2 และ 3 เพื่อรับ -6 คูณ -100 และ 3 เพื่อรับ -300

$$100\left(-6xx-6xx-100x-300x+140000+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

รวม -6xx และ -6xx เพื่อให้ได้รับ -12xx

$$100\left(-12xx-100x-300x+140000+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

รวม -100x และ -300x เพื่อให้ได้รับ -400x

$$100\left(-12xx-400x+140000+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 100 ด้วย -12xx-400x+140000+\frac{140000x}{360}

$$-1200x^{2}-40000x+14000000+100\times \frac{140000x}{360}-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

หาร 140000x ด้วย 360 เพื่อรับ \frac{3500}{9}x

$$-1200x^{2}-40000x+14000000+100\times \frac{3500}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

แสดง 100\times \frac{3500}{9} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-1200x^{2}-40000x+14000000+\frac{100\times 3500}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

คูณ 100 และ 3500 เพื่อรับ 350000

$$-1200x^{2}-40000x+14000000+\frac{350000}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

รวม -40000x และ \frac{350000}{9}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{10000}{9}x

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

คูณ -440000 และ -1 เพื่อรับ 440000

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+440000x\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+440000x\times \frac{x}{18\times 20}=14000000$$

คูณ 18 และ 20 เพื่อรับ 360

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+440000x\times \frac{x}{360}=14000000$$

แสดง 440000\times \frac{x}{360} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+\frac{440000x}{360}x=14000000$$

หาร 440000x ด้วย 360 เพื่อรับ \frac{11000}{9}x

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+\frac{11000}{9}xx=14000000$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+\frac{11000}{9}x^{2}=14000000$$

รวม -1200x^{2} และ \frac{11000}{9}x^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{200}{9}x^{2}

$$\frac{200}{9}x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000=14000000$$

ลบ 14000000 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{200}{9}x^{2}-\frac{10000}{9}x=14000000-14000000$$

ลบ 14000000 จาก 14000000 เพื่อรับ 0

$$\frac{200}{9}x^{2}-\frac{10000}{9}x=0$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย \frac{200}{9} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{\frac{200}{9}x^{2}-\frac{10000}{9}x}{\frac{200}{9}}=\frac{0}{\frac{200}{9}}$$

หารด้วย \frac{200}{9} เลิกทำการคูณด้วย \frac{200}{9}

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10000}{9}}{\frac{200}{9}}\right)x=\frac{0}{\frac{200}{9}}$$

หาร -\frac{10000}{9} ด้วย \frac{200}{9} โดยคูณ -\frac{10000}{9} ด้วยส่วนกลับของ \frac{200}{9}

$$x^{2}-50x=\frac{0}{\frac{200}{9}}$$

หาร 0 ด้วย \frac{200}{9} โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ \frac{200}{9}

$$x^{2}-50x=0$$

หาร -50 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -25 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -25 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=\left(-25\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -25

$$x^{2}-50x+625=625$$

ตัวประกอบx^{2}-50x+625 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-25\right)^{2}=625$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-25=25 x-25=-25$$

เพิ่ม 25 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=50 x=0$$