แก้โจทย์ 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

แยกตัวประกอบ

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 4

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

พิจารณา 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y แยกตัวประกอบ y

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

พิจารณา 5y^{3}-20y^{2}-y+4 ทำการจัดกลุ่ม 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก 5y^{2} ในกลุ่มที่สองและ -1

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม y-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม 5y^{2}-1 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

หาค่า

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$