แก้โจทย์ 20^8v=355

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

หาค่า v

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0.245020134$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$20^{8v}=355$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$8v\log(20)=\log(355)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(20)

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$