แก้โจทย์ 20^2=AD^2+12^2

$$20 ^ { 2 } = A D ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

หาค่า A

$$A=\frac{256}{D^{2}}$$

$$D\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คำนวณ 20 กำลังของ 2 และรับ 400

$$400=AD^{2}+12^{2}$$

คำนวณ 12 กำลังของ 2 และรับ 144

$$400=AD^{2}+144$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$AD^{2}+144=400$$

ลบ 144 จากทั้งสองด้าน

$$AD^{2}=400-144$$

ลบ 144 จาก 400 เพื่อรับ 256

$$AD^{2}=256$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$D^{2}A=256$$

หารทั้งสองข้างด้วย D^{2}

$$\frac{D^{2}A}{D^{2}}=\frac{256}{D^{2}}$$

หารด้วย D^{2} เลิกทำการคูณด้วย D^{2}

$$A=\frac{256}{D^{2}}$$

หาค่า D (complex solution)

$$D=-16A^{-\frac{1}{2}}$$

$$D=16A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

หาค่า D

$$D=\frac{16}{\sqrt{A}}$$

$$D=-\frac{16}{\sqrt{A}}\text{, }A>0$$