แก้โจทย์ 2-2x^2-x+x^3-3x^2-4x^3

$$2-2 { x }^{ 2 } -x+ { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -4 { x }^{ 3 }$$

หาค่า

$$2-x-5x^{2}-3x^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -2x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$2-5x^{2}-x+x^{3}-4x^{3}$$

รวม x^{3} และ -4x^{3} เพื่อให้ได้รับ -3x^{3}

$$2-5x^{2}-x-3x^{3}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\left(-x-1\right)\left(9x+1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม -2x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2-5x^{2}-x+x^{3}-4x^{3})$$

รวม x^{3} และ -4x^{3} เพื่อให้ได้รับ -3x^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2-5x^{2}-x-3x^{3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\left(-5\right)x^{2-1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

คูณ 2 ด้วย -5

$$-10x^{2-1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$-10x^{1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-10x^{1}-x^{0}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

คูณ 1 ด้วย -1

$$-10x^{1}-x^{0}-9x^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$-10x^{1}-x^{0}-9x^{2}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$-10x-x^{0}-9x^{2}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-10x-1-9x^{2}$$