แก้โจทย์ 2(x+1)6(left(x+1right)^2)(2x+3)

$$2(x+1)6( { \left(x+1 \right) }^{ 2 } )(2x+3)$$

หาค่า

$$12\left(2x+3\right)\left(x+1\right)^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$2\left(x+1\right)^{3}\times 6\left(2x+3\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} เพื่อขยาย \left(x+1\right)^{3}

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\times 6\left(2x+3\right)$$

คูณ 2 และ 6 เพื่อรับ 12

$$12\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12 ด้วย x^{3}+3x^{2}+3x+1

$$\left(12x^{3}+36x^{2}+36x+12\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12x^{3}+36x^{2}+36x+12 ด้วย 2x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$

ขยาย

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$2\left(x+1\right)^{3}\times 6\left(2x+3\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} เพื่อขยาย \left(x+1\right)^{3}

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\times 6\left(2x+3\right)$$

คูณ 2 และ 6 เพื่อรับ 12

$$12\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12 ด้วย x^{3}+3x^{2}+3x+1

$$\left(12x^{3}+36x^{2}+36x+12\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12x^{3}+36x^{2}+36x+12 ด้วย 2x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$