แก้โจทย์ 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 2-z

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2-z\right)^{2}

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

เพิ่ม 4 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 8

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

หารทั้งสองข้างด้วย \sqrt{8-4z+z^{2}}

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

หารด้วย \sqrt{8-4z+z^{2}} เลิกทำการคูณด้วย \sqrt{8-4z+z^{2}}

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

หาร 4-2z ด้วย \sqrt{8-4z+z^{2}}

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

หาค่า z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$