แก้โจทย์ 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

หาค่า x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

ลบ \frac{1}{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

ลบ \frac{1}{2} จาก -\frac{7}{4} เพื่อรับ -\frac{9}{4}

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 4

$$4x^{2}-9=0$$

พิจารณา 4x^{2}-9 เขียน 4x^{2}-9 ใหม่เป็น \left(2x\right)^{2}-3^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 2x-3=0 และ 2x+3=0

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

เพิ่ม \frac{7}{4} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

เพิ่ม \frac{1}{2} และ \frac{7}{4} เพื่อให้ได้รับ \frac{9}{4}

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

ลบ \frac{1}{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

ลบ \frac{1}{2} จาก -\frac{7}{4} เพื่อรับ -\frac{9}{4}

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{9}{4} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{9}{4}

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

หารากที่สองของ 9

$$x=\frac{0±3}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±3}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 3 ด้วย 2

$$x=\frac{3}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±3}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -3 ด้วย 2

$$x=-\frac{3}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$