แก้โจทย์ 2z^2=50

$$2 z ^ { 2 } = 50$$

หาค่า z

$$z=5$$

$$z=-5$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$z^{2}=\frac{50}{2}$$

หาร 50 ด้วย 2 เพื่อรับ 25

$$z^{2}=25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$z^{2}-25=0$$

พิจารณา z^{2}-25 เขียน z^{2}-25 ใหม่เป็น z^{2}-5^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(z-5\right)\left(z+5\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข z-5=0 และ z+5=0

$$z=5 z=-5$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$z^{2}=\frac{50}{2}$$

หาร 50 ด้วย 2 เพื่อรับ 25

$$z^{2}=25$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$z=5 z=-5$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$z^{2}=\frac{50}{2}$$

หาร 50 ด้วย 2 เพื่อรับ 25

$$z^{2}=25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$z^{2}-25=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -25 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -25

$$z=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

หารากที่สองของ 100

$$z=\frac{0±10}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ z=\frac{0±10}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 10 ด้วย 2

$$z=5$$

ตอนนี้ แก้สมการ z=\frac{0±10}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -10 ด้วย 2

$$z=-5$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$z=5 z=-5$$