แก้โจทย์ 2x-5x^22x-3)

$$2 x - 5 x ^ { 2 } 2 x - 3 )$$

หาค่า

$$-10x^{3}+2x-3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$2x-5x^{3}\times 2-3$$

คูณ 5 และ 2 เพื่อรับ 10

$$2x-10x^{3}-3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$2-30x^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2x^{1-1}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$2x^{0}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย -5\times 2x

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$2\times 1+\left(-20x\right)x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$2+\left(-20x\right)x$$