แก้โจทย์ 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

แยกตัวประกอบ

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม 2x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ยกกำลังสอง 4

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง 12

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ 28

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 2\sqrt{7}

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

หาร -4+2\sqrt{7} ด้วย -6

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{7} จาก -4

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

หาร -4-2\sqrt{7} ด้วย -6

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{2-\sqrt{7}}{3} สำหรับ x_{1} และ \frac{2+\sqrt{7}}{3} สำหรับ x_{2}

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

หาค่า

$$1+4x-3x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 2x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$4x-3x^{2}+1$$