แก้โจทย์ 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 24 ตัวคูณร่วมน้อยของ 8,3,6,4

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{8}{3} ด้วย x+2

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

แสดง \frac{8}{3}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

คูณ 8 และ 2 เพื่อรับ 16

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

แปลง 6 เป็นเศษส่วน \frac{18}{3}

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

เนื่องจาก \frac{16}{3} และ \frac{18}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

ลบ 18 จาก 16 เพื่อรับ -2

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

หารแต่ละพจน์ของ 3x-1 ด้วย 8 ให้ได้ \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{1}{8} คือ \frac{1}{8}

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

รวม 2x และ -\frac{3}{8}x เพื่อให้ได้รับ \frac{13}{8}x

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -24 ด้วย \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

แสดง -24\times \frac{13}{8} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

คูณ -24 และ 13 เพื่อรับ -312

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

หาร -312 ด้วย 8 เพื่อรับ -39

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

คูณ -24 และ \frac{1}{8} เพื่อรับ \frac{-24}{8}

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

หาร -24 ด้วย 8 เพื่อรับ -3

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

รวม 48x และ -39x เพื่อให้ได้รับ 9x

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

ลบ \frac{8}{3}x จากทั้งสองด้าน

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

รวม 9x และ -\frac{8}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{19}{3}x

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{9}{3}

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

เนื่องจาก -\frac{2}{3} และ \frac{9}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

เพิ่ม -2 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{3}{19} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{19}{3}

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

คูณ \frac{7}{3} ด้วย \frac{3}{19} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{7}{19}$$