แก้โจทย์ 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$2xx-1=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$2x^{2}-1=0$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$2x^{2}=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$2xx-1=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$2x^{2}-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 0 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 8

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$