แก้โจทย์ 2x(x^2-5)^3

$$2 x ( x ^ { 2 } - 5 ) ^ { 3 }$$

ขยาย

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(x^{2}-5\right)^{3}

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x ด้วย x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

หาค่า

$$2x\left(x^{2}-5\right)^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(x^{2}-5\right)^{3}

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x ด้วย x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$