แก้โจทย์ 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

พิจารณา x^{6}-16x^{5}-36x^{4} แยกตัวประกอบ x^{4}

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

พิจารณา x^{2}-16x-36 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx-36 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -36

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -16

$$a=-18 b=2$$

เขียน x^{2}-16x-36 ใหม่เป็น \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 2 ใน

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-18 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

หาค่า

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$