แก้โจทย์ 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

หาค่า

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 2x^{3} และ x^{3} เพื่อให้ได้รับ 3x^{3}

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

รวม 3x^{2} และ -7x^{2} เพื่อให้ได้รับ -4x^{2}

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$9x^{2}-8x-5$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 2x^{3} และ x^{3} เพื่อให้ได้รับ 3x^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

รวม 3x^{2} และ -7x^{2} เพื่อให้ได้รับ -4x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย 3

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย -4

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$9x^{2}-8x-5$$