แก้โจทย์ 2x^2-9x+3

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 3$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{57}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+9}{4}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}-9x+3=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง -9

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 3}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย 3

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-24}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 81 ไปยัง -24

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

ตรงข้ามกับ -9 คือ 9

$$x=\frac{9±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{9±\sqrt{57}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{9±\sqrt{57}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 9 ไปยัง \sqrt{57}

$$x=\frac{\sqrt{57}+9}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{9±\sqrt{57}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{57} จาก 9

$$x=\frac{9-\sqrt{57}}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{9+\sqrt{57}}{4} สำหรับ x_{1} และ \frac{9-\sqrt{57}}{4} สำหรับ x_{2}

$$2x^{2}-9x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{57}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{57}}{4}\right)$$

หาค่า

$$2x^{2}-9x+3$$