แก้โจทย์ 2x^2-64x+25

$$2 x ^ { 2 } - 64 x + 25$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{974}}{2}+16\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{974}}{2}+16\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}-64x+25=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 2\times 25}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง -64

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 2\times 25}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-8\times 25}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย 25

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-200}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 4096 ไปยัง -200

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{3896}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 3896

$$x=\frac{-\left(-64\right)±2\sqrt{974}}{2\times 2}$$

ตรงข้ามกับ -64 คือ 64

$$x=\frac{64±2\sqrt{974}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{64±2\sqrt{974}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{64±2\sqrt{974}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 64 ไปยัง 2\sqrt{974}

$$x=\frac{2\sqrt{974}+64}{4}$$

หาร 64+2\sqrt{974} ด้วย 4

$$x=\frac{\sqrt{974}}{2}+16$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{64±2\sqrt{974}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{974} จาก 64

$$x=\frac{64-2\sqrt{974}}{4}$$

หาร 64-2\sqrt{974} ด้วย 4

$$x=-\frac{\sqrt{974}}{2}+16$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 16+\frac{\sqrt{974}}{2} สำหรับ x_{1} และ 16-\frac{\sqrt{974}}{2} สำหรับ x_{2}

$$2x^{2}-64x+25=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{974}}{2}+16\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{974}}{2}+16\right)\right)$$

หาค่า

$$2x^{2}-64x+25$$