แก้โจทย์ 2x^2-35+180=0

$$2 x ^ { 2 } - 35 + 180 = 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx -0-8.514693183i$$

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx 8.514693183i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม -35 และ 180 เพื่อให้ได้รับ 145

$$2x^{2}+145=0$$

ลบ 145 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$2x^{2}=-145$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}=-\frac{145}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เพิ่ม -35 และ 180 เพื่อให้ได้รับ 145

$$2x^{2}+145=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 0 แทน b และ 145 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 145}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย 145

$$x=\frac{0±\sqrt{-1160}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ -1160

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$