แก้โจทย์ 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

หาค่า x

$$x=4$$

$$x=-4$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ลบ 29 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-3-29=0$$

ลบ 29 จาก -3 เพื่อรับ -32

$$2x^{2}-32=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}-16=0$$

พิจารณา x^{2}-16 เขียน x^{2}-16 ใหม่เป็น x^{2}-4^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-4=0 และ x+4=0

$$x=4 x=-4$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน

$$2x^{2}=29+3$$

เพิ่ม 29 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 32

$$2x^{2}=32$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

หาร 32 ด้วย 2 เพื่อรับ 16

$$x^{2}=16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4 x=-4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 29 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-3-29=0$$

ลบ 29 จาก -3 เพื่อรับ -32

$$2x^{2}-32=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 0 แทน b และ -32 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -32

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 256

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{0±16}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±16}{4} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 16 ด้วย 4

$$x=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±16}{4} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -16 ด้วย 4

$$x=-4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=4 x=-4$$