แก้โจทย์ 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

หาค่า x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$2x^{2}=3$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}-3=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 0 แทน b และ -3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -3

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 24

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$