ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-11 ab=2\left(-21\right)=-42
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 2x^{2}+ax+bx-21 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
1,-42 2,-21 3,-14 6,-7
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -42
1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-14 b=3
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -11
\left(2x^{2}-14x\right)+\left(3x-21\right)
เขียน 2x^{2}-11x-21 ใหม่เป็น \left(2x^{2}-14x\right)+\left(3x-21\right)
2x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)
แยกตัวประกอบ 2x ในกลุ่มแรกและ 3 ใน
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-7 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
2x^{2}-11x-21=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}
ยกกำลังสอง -11
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-21\right)}}{2\times 2}
คูณ -4 ด้วย 2
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+168}}{2\times 2}
คูณ -8 ด้วย -21
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{289}}{2\times 2}
เพิ่ม 121 ไปยัง 168
x=\frac{-\left(-11\right)±17}{2\times 2}
หารากที่สองของ 289
x=\frac{11±17}{2\times 2}
ตรงข้ามกับ -11 คือ 11
x=\frac{11±17}{4}
คูณ 2 ด้วย 2
x=\frac{28}{4}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±17}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 11 ไปยัง 17
x=7
หาร 28 ด้วย 4
x=-\frac{6}{4}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±17}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 17 จาก 11
x=-\frac{3}{2}
ทำเศษส่วน \frac{-6}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 7 สำหรับ x_{1} และ -\frac{3}{2} สำหรับ x_{2}
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\times \frac{2x+3}{2}
เพิ่ม \frac{3}{2} ไปยัง x ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
2x^{2}-11x-21=\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 2 และ 2