แก้โจทย์ 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}-10x+7=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง -10

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย 7

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 100 ไปยัง -56

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 44

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

ตรงข้ามกับ -10 คือ 10

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 10 ไปยัง 2\sqrt{11}

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

หาร 10+2\sqrt{11} ด้วย 4

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{11} จาก 10

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

หาร 10-2\sqrt{11} ด้วย 4

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{5+\sqrt{11}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{5-\sqrt{11}}{2} สำหรับ x_{2}

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

หาค่า

$$2x^{2}-10x+7$$