แก้โจทย์ 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

หาค่า x

$$x=6$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

รวม -10x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -12x

$$2x^{2}-12x+25=25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

ลบ 25 จาก 25 เพื่อรับ 0

$$2x^{2}-12x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x-12\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 2x-12=0

$$x=0 x=6$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

รวม -10x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -12x

$$2x^{2}-12x+25=25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

ลบ 25 จาก 25 เพื่อรับ 0

$$2x^{2}-12x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, -12 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ \left(-12\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

ตรงข้ามกับ -12 คือ 12

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{12±12}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{12±12}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 12 ไปยัง 12

$$x=\frac{24}{4}$$

หาร 24 ด้วย 4

$$x=6$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{12±12}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 12 จาก 12

$$x=\frac{0}{4}$$

หาร 0 ด้วย 4

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=6 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

รวม -10x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -12x

$$2x^{2}-12x+25=25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-12x=25-25$$

ลบ 25 จาก 25 เพื่อรับ 0

$$2x^{2}-12x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

หาร -12 ด้วย 2

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x^{2}-6x=0$$

หาร -6 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -3 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -3

$$x^{2}-6x+9=9$$

ตัวประกอบx^{2}-6x+9 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-3=3 x-3=-3$$

เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=6 x=0$$