แก้โจทย์ 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

หาค่า x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$2x^{2}=4+1$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$2x^{2}=5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-1-4=0$$

ลบ 4 จาก -1 เพื่อรับ -5

$$2x^{2}-5=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 0 แทน b และ -5 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -5

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 40

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$