แก้โจทย์ 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}+7x-75=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 7

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -75

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 49 ไปยัง 600

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -7 ไปยัง \sqrt{649}

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{649} จาก -7

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-7+\sqrt{649}}{4} สำหรับ x_{1} และ \frac{-7-\sqrt{649}}{4} สำหรับ x_{2}

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

หาค่า

$$2x^{2}+7x-75$$