แก้โจทย์ 2x^2+6x-x-3

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2x^{2}+5x-3$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 2x^{2}+ax+bx-3 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -6

$$-1,6 -2,3$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+6=5 -2+3=1$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 5

$$a=-1 b=6$$

เขียน 2x^{2}+5x-3 ใหม่เป็น \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 3 ใน

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 2x-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

หาค่า

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 6x และ -x เพื่อให้ได้รับ 5x

$$2x^{2}+5x-3$$