แก้โจทย์ 2x^2+6x+9=cx

$$2 x ^ { 2 } + 6 x + 9 = c x$$

หาค่า c

$$c=2x+6+\frac{9}{x}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$cx=2x^{2}+6x+9$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xc=2x^{2}+6x+9$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xc}{x}=\frac{2x^{2}+6x+9}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$c=\frac{2x^{2}+6x+9}{x}$$

หาร 2x^{2}+6x+9 ด้วย x

$$c=2x+6+\frac{9}{x}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{c^{2}-12c-36}+c-6}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{c^{2}-12c-36}+c-6}{4}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{c^{2}-12c-36}+c-6}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{c^{2}-12c-36}+c-6}{4}\text{, }c\geq 6\sqrt{2}+6\text{ or }c\leq 6-6\sqrt{2}$$