แก้โจทย์ 2x^2+5x-4

$$2 x ^ { 2 } + 5 x - 4$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}+5x-4=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 5

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -4

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 25 ไปยัง 32

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง \sqrt{57}

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{57} จาก -5

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-5+\sqrt{57}}{4} สำหรับ x_{1} และ \frac{-5-\sqrt{57}}{4} สำหรับ x_{2}

$$2x^{2}+5x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

หาค่า

$$2x^{2}+5x-4$$