แก้โจทย์ 2x^2+5x?

$$2 x ^ { 2 } + 5 x ?$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(2x+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x+5\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}+5x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 5^{2}

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±5}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง 5

$$x=\frac{0}{4}$$

หาร 0 ด้วย 4

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±5}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 5 จาก -5

$$x=-\frac{10}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{-10}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{5}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ -\frac{5}{2} สำหรับ x_{2}

$$2x^{2}+5x=2x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$2x^{2}+5x=2x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

เพิ่ม \frac{5}{2} ไปยัง x ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$2x^{2}+5x=2x\times \frac{2x+5}{2}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 2 และ 2

$$2x^{2}+5x=x\left(2x+5\right)$$

หาค่า

$$x\left(2x+5\right)$$