แก้โจทย์ 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}+16x-1=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 16

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -1

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 256 ไปยัง 8

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 264

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -16 ไปยัง 2\sqrt{66}

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

หาร -16+2\sqrt{66} ด้วย 4

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{66} จาก -16

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

หาร -16-2\sqrt{66} ด้วย 4

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -4+\frac{\sqrt{66}}{2} สำหรับ x_{1} และ -4-\frac{\sqrt{66}}{2} สำหรับ x_{2}

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

หาค่า

$$2x^{2}+16x-1$$