แก้โจทย์ 2x^2+(k-6)x-3k=0

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

หาค่า k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ k-6 ด้วย x

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

เพิ่ม 6x ไปทั้งสองด้าน

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี k

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3+x

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

หารด้วย -3+x เลิกทำการคูณด้วย -3+x

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

หาร 2x\left(3-x\right) ด้วย -3+x

$$k=-2x$$

หาค่า k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ k-6 ด้วย x

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

เพิ่ม 6x ไปทั้งสองด้าน

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี k

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3+x

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

หารด้วย -3+x เลิกทำการคูณด้วย -3+x

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

หาร 2x\left(3-x\right) ด้วย -3+x

$$k=-2x$$

หาค่า x

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$