แก้โจทย์ 2x^2+(-16+y)x+5y-210=0

$$2 x ^ { 2 } + ( - 16 + y ) x + 5 y - 210 = 0$$

หาค่า y

$$y=-\frac{2\left(x-15\right)\left(x+7\right)}{x+5}$$

$$x\neq -5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -16+y ด้วย x

$$2x^{2}-16x+yx+5y-210=0$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-16x+yx+5y-210=-2x^{2}$$

เพิ่ม 16x ไปทั้งสองด้าน

$$yx+5y-210=-2x^{2}+16x$$

เพิ่ม 210 ไปทั้งสองด้าน

$$yx+5y=-2x^{2}+16x+210$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(x+5\right)y=-2x^{2}+16x+210$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x+5\right)y=210+16x-2x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย x+5

$$\frac{\left(x+5\right)y}{x+5}=-\frac{2\left(x-15\right)\left(x+7\right)}{x+5}$$

หารด้วย x+5 เลิกทำการคูณด้วย x+5

$$y=-\frac{2\left(x-15\right)\left(x+7\right)}{x+5}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-72y+1936}}{4}-\frac{y}{4}+4$$

$$x=-\frac{\sqrt{y^{2}-72y+1936}}{4}-\frac{y}{4}+4$$