แก้โจทย์ 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

หาค่า x

$$x=-1$$

$$x=1$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$2xx=xx+1$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$2x^{2}=xx+1$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

รวม 2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$x^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$2xx=xx+1$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$2x^{2}=xx+1$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

รวม 2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$x^{2}=1$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

หารากที่สองของ 4

$$x=\frac{0±2}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 2 ด้วย 2

$$x=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -2 ด้วย 2

$$x=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=1 x=-1$$