แก้โจทย์ 2x/x^2

$$2 x / x ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\frac{2}{x}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(2x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$2^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{1-2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 1 และ -2

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

ยก 2 ไปยังกำลัง 1

$$2\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{1-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times \frac{1}{x})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-2x^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-2x^{-2}$$