แก้โจทย์ 2x+3+4x^2-5x+6

$$2 x + 3 + 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6$$

หาค่า

$$4x^{2}-3x+9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 2x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$-3x+3+4x^{2}+6$$

เพิ่ม 3 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 9

$$-3x+9+4x^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$8x-3$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 2x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+3+4x^{2}+6)$$

เพิ่ม 3 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 9

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+9+4x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-3x^{1-1}+2\times 4x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-3x^{0}+2\times 4x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$-3x^{0}+8x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$-3x^{0}+8x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$-3x^{0}+8x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-3+8x$$